Blog

Câu hỏi:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{3x^2}<{\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x+1}$  là

A. $S=\left(1;+\infty \right).$

B. $S=\left(-\infty ;-\frac{1}{3}\right)\cup \left(1;+\infty \right).$

Đáp án chính xác

C. $S=\left(-\frac{1}{3};1\right).$

D. $S=\left(-\infty ;-\frac{1}{3}\right).$

Trả lời:

Ta có:
${\left(\frac{1}{3}\right)}^{3x^2}<{\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x+1}\iff {\log }_{\frac{1}{3}}{\left(\frac{1}{3}\right)}^{3x^2}>{\log }_{\frac{1}{3}}{\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x+1}$
                       $\iff 3x^2-2x-1>0$
                        $\iff \left[\begin{array}{c}x<-\frac{1}{3}\\ x>1\end{array}.\right.$
Vậy $S=\left(-\infty ;-\frac{1}{3}\right)\cup \left(1;+\infty \right).$
Chọn B.

====== QUIZ math 12 =====