(HK1 Toán 12) Tìm số nghiệm của phương trình ({{2}^{frac{1}{x}}}+{{2}^{sqrt{x}}}=3)
Câu hỏi:
Tìm số nghiệm của phương trình \({{2}^{\frac{1}{x}}}+{{2}^{\sqrt{x}}}=3\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 2 số không âm và 3 số không âm ta có
\({{2}^{\frac{1}{x}}}+{{2}^{\sqrt{x}}}\ge 2\sqrt{{{2}^{\frac{1}{x}+\sqrt{x}}}}={{2.2}^{\frac{1}{2x}+\frac{\sqrt{x}}{2}}}={{2.2}^{\frac{1}{2x}+\frac{\sqrt{x}}{4}+\frac{\sqrt{x}}{4}}}\ge {{2.2}^{3\sqrt[3]{\frac{1}{32}}}}>3\)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Chọn đáp án D
ADSENSE
==================
MonToan.com chia sẻ đến các bạn luyện tập trắc nghiệm theo ĐỀ THI HK1 môn TOÁN 12. Các câu trắc nghiệm có đáp án chi tiết giúp các bạn đối chiếu, tham khảo để đánh giá năng lực bản thân. Chúc các em thành công và đạt kết quả cao trong học tập.