(HK1 Toán 12) Số nghiệm của phương trình (sqrt{3}tan left( x+frac{pi }{3} right)=1) thuộc đoạn (left[ -pi ;2pi right]) là:


  • Câu hỏi:

    Số nghiệm của phương trình \(\sqrt{3}\tan \left( x+\frac{\pi }{3} \right)=1\) thuộc đoạn \(\left[ -\pi ;2\pi  \right]\) là: 

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    \(\sqrt{3}\tan \left( x+\frac{\pi }{3} \right)=1\Leftrightarrow \tan \left( x+\frac{\pi }{3} \right)=\frac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow x+\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{6}+k\pi \Leftrightarrow x=-\frac{\pi }{6}+k\pi \,\,\left( k\in Z \right).\)

    Vì \(x \in \left[ { – \pi ,2\pi } \right] \Rightarrow  – \pi  \le  – \frac{\pi }{6} + k\pi  \le 2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\mathop  \Leftrightarrow \limits^{k \in Z}  – \frac{5}{6} \le k \le \frac{{13}}{2}\mathop  \Leftrightarrow \limits^{k \in Z} \left\{ \begin{array}{l}k = 0\\k = 1\\k = 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  – \frac{\pi }{6}\\x = \frac{{5\pi }}{6}\\x = \frac{{11\pi }}{6}\end{array} \right.\)

    Vậy phương trình có 3 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.

    Chọn D.

    ADSENSE

  • ==================
    MonToan.com chia sẻ đến các bạn luyện tập trắc nghiệm theo ĐỀ THI HK1 môn TOÁN 11. Các câu trắc nghiệm có đáp án chi tiết giúp các bạn đối chiếu, tham khảo để đánh giá năng lực bản thân. Chúc các em thành công và đạt kết quả cao trong học tập.



    Source link

    Share:FacebookTwitterLinkedin
    Warning: Trying to access array offset on value of type bool in /var/home/edulodos/public_html/lamvanhay.com/wp-content/themes/lvtheme/lib/functions/social.php on line 119
    PinterestEmail

    Leave a Message

    Registration isn't required.