(HK1 Toán 12) Điểm cực đại của đồ thị của hàm số (y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x) là:


  • Câu hỏi:

    Điểm cực đại của đồ thị của hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x\)  là: 

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Ta có \(y’ = 3{x^2} – 6x + 2,\,\,y’ = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} – 6x + 2 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x – 1} \right)^2} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x – 1 =  – \frac{1}{{\sqrt 3 }}\\x – 1 = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\end{array} \right..\)

    Có \(y”\left( x \right)=6x-6.\) Để cực đại đạt được tại \({{x}_{0}}\) thì \(y”\left( {{x}_{0}} \right)<0\Leftrightarrow {{x}_{0}}-1<0.\) Do đó hàm đã cho đạt cực đại tại điểm \({{x}_{0}}=1-\frac{1}{\sqrt{3}}.\)

    Khi đó ta có \({{x}_{0}}-1=-\frac{1}{\sqrt{3}}.\) Do đó

    \(y\left( {{x}_{0}} \right)=x_{0}^{3}-3x_{0}^{2}+2{{x}_{0}}={{\left( {{x}_{0}}-1 \right)}^{3}}-\left( {{x}_{0}}-1 \right)={{\left( -\frac{1}{\sqrt{3}} \right)}^{3}}-\left( -\frac{1}{\sqrt{3}} \right)=\frac{2\sqrt{3}}{9}.\)

    Chọn đáp án B.

    ADSENSE

  • ==================
    MonToan.com chia sẻ đến các bạn luyện tập trắc nghiệm theo ĐỀ THI HK1 môn TOÁN 12. Các câu trắc nghiệm có đáp án chi tiết giúp các bạn đối chiếu, tham khảo để đánh giá năng lực bản thân. Chúc các em thành công và đạt kết quả cao trong học tập.



    Source link

    Share:FacebookTwitterLinkedin
    Warning: Trying to access array offset on value of type bool in /var/home/edulodos/public_html/lamvanhay.com/wp-content/themes/lvtheme/lib/functions/social.php on line 119
    PinterestEmail

    Leave a Message

    Registration isn't required.