(HK1 Toán 12) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình({{4}^{x}}-m{{.2}^{x}}+2m-5=0)có hai nghiệm trái dấu?


  • Câu hỏi:

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình\({{4}^{x}}-m{{.2}^{x}}+2m-5=0\)có hai nghiệm trái dấu? 

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Đặt t = 2x phương trình đã cho trở thành: \({{t}^{2}}-mt+2m-5=0\)

    Phương trình có 2 nghiệm ⇔ \(\Delta ={{m}^{2}}-4\left( 2m-5 \right)>0\Leftrightarrow {{m}^{2}}-8m+20>0\Leftrightarrow {{\left( m-4 \right)}^{2}}+4>0\)

    Phương trình luôn có 2 nghiệm thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{t_1} + {t_2} = m\\{t_1}{t_2} = 2m – 5\end{array} \right.\)Phương trình ẩn x có 2 nghiệm trái dấu ⇔ Phương trình ẩn t có 2 nghiệm thỏa mãn\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {{t_1} – 1} \right)\left( {{t_2} – 1} \right) < 0\\{t_1}{t_2} > 0\\{t_1} + {t_2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{t_1}{t_2} – \left( {{t_1} + {t_2}} \right) + 1 < 0\\2m – 5 > 0\\m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m – 5 – m + 1 < 0\\m > \frac{5}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{5}{2} < m < 4\)

    Vậy có 1 giá trị nguyên của m thỏa mãn

    Chọn đáp án B

    ADSENSE

  • ==================
    MonToan.com chia sẻ đến các bạn luyện tập trắc nghiệm theo ĐỀ THI HK1 môn TOÁN 12. Các câu trắc nghiệm có đáp án chi tiết giúp các bạn đối chiếu, tham khảo để đánh giá năng lực bản thân. Chúc các em thành công và đạt kết quả cao trong học tập.



    Source link

    Share:FacebookTwitterLinkedin
    Warning: Trying to access array offset on value of type bool in /var/home/edulodos/public_html/lamvanhay.com/wp-content/themes/lvtheme/lib/functions/social.php on line 119
    PinterestEmail

    Leave a Message

    Registration isn't required.