Đề thi HK1 môn Toán 10 Cánh Diều năm 2022-2023 Trường THPT Nguyễn Trung Trực

Đề thi HK1 môn Toán 10 Cánh Diều năm 2022-2023 Trường THPT Nguyễn Trung Trực


  • Câu 1:

    Cho đồ thị hàm số \(y = {x^3}\) như hình bên:

     

    Khẳng định nào sau đây sai?

    • A.
      Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;0} \right)\).

    • B.
      Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

    • C.
      Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ; + \infty } \right)\).

    • D.
      Hàm số đồng biến tại gốc tọa độ O. 

  • Câu 2:

    Hàm số \(y = \frac{{9x – 1}}{{x + 6}}\) xác định khi nào? 

  •  

  • Câu 3:

    Đồ thị hàm số \(y = 3{x^2} + 4x – 1\) nhận đường thẳng nào dưới đây làm trục đối xứng? 

    • A.
      \(x = \frac{4}{3}\) 

    • B.
      \(y = \frac{2}{3}\)  

    • C.
      \(x = {\rm{ \;}} – \frac{2}{3}\)  

    • D.
      \(x = {\rm{ \;}} – \frac{1}{3}\) 

  • Câu 4:

    Hàm số \(y = 2{x^2} + 16x – 25\) đồng biến trên khoảng: 

    • A.
      \(\left( { – \infty ; – 4} \right).\)  

    • B.
      \(\left( { – \infty ;8} \right).\)  

    • C.
      \(\left( { – 6; + \infty } \right).\)  

    • D.
      \(\left( { – 4; + \infty } \right).\) 

  • Câu 5:

    • A.
      \(1\)   

    • B.
      \(2\)  

    • C.
      \(0\)  

    • D.
      Vô số 

  • Câu 6:

    Cho lục giác đều ABCDEF tâm \(O\). Số các vectơ khác vectơ không, cùng phương với \(\overrightarrow {OC} \) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là: 

  • Câu 7:

    Cho ba điểm \(M,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} P\)  phân biệt. Đẳng thức nào sau đây sai? 

    • A.
      \(\overrightarrow {PM} {\rm{\;}} + \overrightarrow {MN} {\rm{\;}} = \overrightarrow {PN} .\)  

    • B.
      \(\overrightarrow {MP} {\rm{\;}} – \overrightarrow {MN} {\rm{\;}} = \overrightarrow {NP} .\)    

    • C.
      \(\overrightarrow {NM} {\rm{\;}} – \overrightarrow {NP} {\rm{\;}} = \overrightarrow {PM} .\)   

    • D.
      \(\overrightarrow {NM} {\rm{\;}} + \overrightarrow {PM} {\rm{\;}} = \overrightarrow {NP} .\)  

  • Câu 8:

    Cho hai vector \(\vec a,\vec b\) thỏa \(\left| {\vec a} \right| = 2,\left| {\vec b} \right| = 3,\left( {\vec a;\vec b} \right) = {120^0}\). Tính tích vô hướng \(\vec a.\vec b\). 

  • Câu 9:

    Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{2\sqrt {x + 2} {\rm{ \;}} – 3}}{{x – 1}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \ge 2}\\{{x^2} + 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x < 2}\end{array}} \right.\). Tính \(P = f\left( 2 \right) + f\left( { – 2} \right)\). 

  • Câu 10:

    Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

    • A.
      \(y = {x^2} + 2x – 1\)  

    • B.
      \(y = {x^2} – 2x + 2\)

    • C.
      \(y = 2{x^2} – 4x + 4\) 

    • D.
      \(y = {\rm{ \;}} – 3{x^2} + 6x – 1\) 

  • Câu 11:

    Đường thẳng \(d:y = x + 3\) cắt parabol \(\left( P \right):y = 3{x^2} + 10x + 3\) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là: 

    • A.
      \(x = {\rm{\;}} – \frac{1}{3},{\mkern 1mu} x = 3\).  

    • B.
      \(x = {\rm{\;}} – \frac{1}{3},{\mkern 1mu} x = {\rm{\;}} – 3\).  

    • C.
      \(x = {\rm{\;}} – 3,{\mkern 1mu} x = 3\). 

    • D.
      \(x = {\rm{\;}} – 3,{\mkern 1mu} x = 0\). 

  • Câu 12:

    Một vật được ném lên trên cao và độ cao của nó so với mặt đất được cho bởi công thức \(h\left( t \right) = 3 + 10t – 2{t^2}\left( m \right)\), với \(t\) là thời gian tính bằng giây \(\left( s \right)\) kể từ lúc bắt đầu ném. Độ cao cực đại mà vật đó có thể đạt được so với mặt đất bằng bao nhiêu mét? 

  • Câu 13:

    Cho \(f\left( x \right) = m{x^2} – 2x – 1\). Xác định \(m\) để \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). 

    • A.
      \(m < {\rm{ \;}} – 1\)   

    • B.
      \(m < 0\)  

    • C.
      \( – 1 < m < 0\)    

    • D.
      \(m < 1\) và \(m \ne 0\).  

  • Câu 14:

    Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình \({x^2} – 8x + 7 \ge 0\)? 

    • A.
      \(\left( { – \infty ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right]\)   

    • B.
      \(\left[ {8;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  + \infty } \right)\)    

    • C.
      \(\left( { – \infty ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1} \right]\)      

    • D.
      \(\left[ {6;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  + \infty } \right)\) 

  • Câu 15:

    Giải phương trình sau \(\sqrt {x + 7} {\rm{\;}} = x + 1\) 

  • Câu 16:

    Cho hình thoi ABCD tâm \(O\), cạnh bằng \(a\), và góc \(A\) bằng \({60^0}\). Kết luận nào đúng? 

    • A.
      \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = a\)  

    • B.
      \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)  

    • C.
      \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) 

    • D.
      \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \left| {\overrightarrow {OB} } \right|\)  

  • Câu 17:

    Cho tam giác ABC.Tập hợp các điểm \(M\)thỏa mãn\(\left| {\overrightarrow {MB} {\rm{ \;}} – \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BM} {\rm{ \;}} – \overrightarrow {BA} } \right|\) là?

    • A.
      đường thẳng AB.       

    • B.
      trung trực đoạn BC.  

    • C.
      đường tròn tâm A, bán kính BC.    

    • D.
      đường thẳng qua \(A\) và song song vơi BC. 

  • Câu 18:

    Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Gọi I là trung điểm của AM. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 

    • A.
      \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 \) 

    • B.
      \(\overrightarrow {IA} {\rm{\;}} + 2\overrightarrow {IB} {\rm{\;}} + 2\overrightarrow {IC} {\rm{\;}} = \vec 0\)   

    • C.
      \(2\overrightarrow {IA} {\rm{\;}} + \overrightarrow {IB} {\rm{\;}} + \overrightarrow {IC} {\rm{\;}} = \vec 0\)  

    • D.
      \(2\overrightarrow {IA} {\rm{\;}} – \overrightarrow {IB} {\rm{\;}} – \overrightarrow {IC} {\rm{\;}} = \vec 0\) 

  • Câu 19:

    Cho đoạn thẳng AB và \(M\) là một điểm nằm trên đoạn AB sao cho \(AM = \frac{1}{5}AB\). Giá trị của \(k\) để có đẳng thức \(\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = k.\overrightarrow {AB} \) là:  

    • A.
      \(k = {\rm{\;}} – \frac{1}{5}\)  

    • B.
      \(k = \frac{1}{5}\)  

    • C.
      \(k = 5\)    

    • D.
      \(k = {\rm{\;}} – 5\) 

  • Câu 20:

    Cho hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) khác \(\vec 0\). Xác định góc \(\alpha \) giữa hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) biết \(\vec a.\vec b{\rm{\;}} = {\rm{\;}} – \left| {\vec a} \right|.\left| {\vec b} \right|\). 

    • A.
      \(\alpha {\rm{\;}} = {0^0}\).  

    • B.
      \(\alpha {\rm{\;}} = {45^0}\). 

    • C.
      \(\alpha {\rm{\;}} = {90^0}\).

    • D.
      \(\alpha {\rm{\;}} = {180^0}\). 

  • Câu 21:

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} – 2x + m – 2}}\) xác định trên \(\mathbb{R}\). 

    • A.
      \(m > 3\)    

    • B.
      \(m \ge 3\)    

    • C.
      \(m < 3\)  

    • D.
      \(m \le 3\)  

  • Câu 22:

    Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) đi qua A(0;-1), B(1;-1), C(-1;1) có phương trình là: 

    • A.
      \(y = {x^2} – x + 1\)  

    • B.
      \(y = {x^2} – x – 1\)  

    • C.
      \(y = {x^2} + x – 1\) 

    • D.
      \(y = {x^2} + x + 1\) 

  • Câu 23:

    Giá trị dương lớn nhất để hàm số \(y = \sqrt {5 – 4x – {x^2}} \) xác định là: 

  • Câu 24:

    Cho tam giác ABC nhọn, có H là trực tâm. \(\Delta BHC\) nội tiếp \(\left( {I,R} \right)\). Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là đúng:

    • A.
      \(\overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {MC} \)cùng hướng. 

    • B.
      \(\overrightarrow {HA} ,\overrightarrow {IM} \)cùng hướng.    

    • C.
      \(\overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {BC} \)cùng hướng.  

    • D.
      Cả A, B, C đều sai. 

  • Câu 25:

    Cho hình bình hành ABCD, \(\vec u{\rm{ \;}} = \overrightarrow {AC} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BD} \). Khẳng định nào sau đây đúng? 

    • A.
      \(\vec u\) cùng hướng với \(\overrightarrow {AB} \) 

    • B.
      \(\vec u\) cùng hướng với \(\overrightarrow {AD} \)     

    • C.
      \(\vec u\) ngược hướng với \(\overrightarrow {AB} \)     

    • D.
      \(\vec u\) ngược hướng với \(\overrightarrow {AD} \) 

  • Câu 26:

    Cho tam giác ABC, có \(M \in BC\) sao cho \(\overrightarrow {MB} {\rm{\;}} = 3\overrightarrow {MC} \). Hãy phân tích \(\overrightarrow {AM} \) theo hai vectơ \(\vec u = \overrightarrow {AB} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \vec v = \overrightarrow {AC} \). 

    • A.
      \(\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = \frac{1}{2}\vec u + \frac{3}{2}\vec v\)    

    • B.
      \(\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = \frac{{ – 1}}{2}\vec u + \frac{3}{2}\vec v\)  

    • C.
      \(\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = \frac{{ – 1}}{2}\vec u – \frac{3}{2}\vec v\) 

    • D.
      \(\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = \frac{1}{2}\vec u – \frac{3}{2}\vec v\)  

  • Câu 27:

    Cho hình bình hành ABCD có \(AB = 8cm\), \(AD = 12cm\) , góc \(\angle ABC\) nhọn và diện tích tam giác ABC bằng \(27{\mkern 1mu} c{m^2}\) Khi đó \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\) bằng 

    • A.
      \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = {\rm{\;}} – \frac{{5\sqrt 7 }}{{16}}\)  

    • B.
      \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \frac{{5\sqrt 7 }}{{16}}\) 

    • C.
      \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \frac{{2\sqrt 7 }}{{16}}\)  

    • D.
      \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = {\rm{\;}} – \frac{{2\sqrt 7 }}{{16}}\)  

  • Câu 28:

    Cho tam giác ABC đều, cạnh bằng \(a\), điểm \(M\) thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} {\rm{\;}} + \overrightarrow {MB} .\overrightarrow {MC} {\rm{\;}} + \overrightarrow {MC} .\overrightarrow {MA} {\rm{\;}} = \frac{{{a^2}}}{4}\). Bán kính đường tròn đó là 

  • Câu 29:

    Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} a \ne 0,\) biết hàm số đạt giá trị lớn nhất trên \(\mathbb{R}\) bằng 4  khi \(x = {\rm{\;}} – 1\) và tổng bình phương các nghiệm của phương trình \(y = 0\) bằng 10. Hàm số đã cho là hàm số nào sau đây? 

    • A.
      \(y = {x^2} + 2x – 3\). 

    • B.
      \(y = {\rm{\;}} – 2{x^2} – 4x + 2\).  

    • C.
      \(y = {\rm{\;}} – {x^2} – 2x + 1\).   

    • D.
      \(y = {\rm{\;}} – {x^2} – 2x + 3\). 

  • Câu 30:

    Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

    • A.
      \(a > 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c < 0\).   

    • B.
      \(a > 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c > 0\). 

    • C.
      \(a > 0,{\rm{ }}b > 0,{\rm{ }}c > 0\). 

    • D.
      \(a < 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c < 0\). 

  • Câu 31:

    Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, \(AC = 2\sqrt 7 \). Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM. 

    • A.
      \(AM = 3\sqrt 2 .\)   

    • B.
      \(AM = 4\sqrt 2 .\)   

    • C.
      \(AM = 2\sqrt 3 .\)    

    • D.
      \(AM = 3.\)  

  • Câu 32:

    Cho mệnh đề chứa biến  chia hết cho 5”. Mệnh đề nào sau đây sai? 

    • A.
      \(P(2)\)   

    • B.
      \(P(4)\) 

    • C.
      \(P(3)\) 

    • D.
      \(P(7)\)  

  • Câu 33:

    Cặp số \((1; – 1)\) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? 

    • A.
      \(x + y – 3 > 0\)    

    • B.
      \( – x – y < 0\).  

    • C.
      \(x + 3y + 1 < 0\).   

    • D.
      \( – x – 3y – 1 < 0\)  

  • Câu 34:

    Cho góc \(\alpha \) với \({0^0} < \alpha  < {180^0}\). Tính giá trị của \(\cos \alpha \), biết \(\tan \alpha  =  – 2\sqrt 2 \). 

    • A.
      \( – \frac{1}{3}.\)  

    • B.
      \(\frac{1}{3}.\)   

    • C.
      \(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\)   

    • D.
      \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}.\) 

  • Câu 35:

    Một ca nô xuất phát từ cảng A, chạy theo hướng đông với vận tốc 50 km/h. Cùng lúc đó, một tàu cá, xuất phát từ A, chạy theo hướng N30°E với vận tốc 40 km/h. Sau 3 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu kilômét? 

    • A.
      135,7km.   

    • B.
      237,5km. 

    • C.
      110km.     

    • D.
      137,5km. 

  • Câu 36:

    Cho tam giác \(ABC\) và điểm \(M\) thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow {MA}  – \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \). Mệnh đề nào sau đây sai? 

    • A.
      \(MABC\) là hình bình hành.   

    • B.
      \(\overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AC} .\) 

    • C.
      \(\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {BM} .\)  

    • D.
      \(\overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {BC} .\) 

  • Câu 37:

    Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng? 

    • A.
      \(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD}  = 2\overrightarrow {BC} \)  

    • B.
      \(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AB} \) 

    • C.
      \(\overrightarrow {AC}  – \overrightarrow {BD}  = 2\overrightarrow {CD} \)  

    • D.
      \(\overrightarrow {AC}  – \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {CD} \) 

  • Câu 38:

    Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh \(OA = a\). Khẳng định nào sau đây sai? 

    • A.
      \(\left| {3\overrightarrow {OA}  + 4\overrightarrow {OB} } \right| = 5a\) 

    • B.
      \(\left| {2\overrightarrow {OA} } \right| + \left| {3\overrightarrow {OB} } \right| = 5a\) 

    • C.
      \(\left| {7\overrightarrow {OA}  – 2\overrightarrow {OB} } \right| = 5a\) 

    • D.
      \(\left| {11\overrightarrow {OA} } \right| – \left| {6\overrightarrow {OB} } \right| = 5a\) 

  • Câu 39:

    Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = a,\,{\rm{ }}CA = b,{\rm{ }}AB = c.\) Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(BC.\) Tính \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} .\) 

    • A.
      \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC}  = \frac{{{b^2} – {c^2}}}{2}.\)   

    • B.
      \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC}  = \frac{{{c^2} + {b^2}}}{2}.\) 

    • C.
      \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC}  = \frac{{{c^2} + {b^2} + {a^2}}}{3}.\)  

    • D.
      \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC}  = \frac{{{c^2} + {b^2} – {a^2}}}{2}.\) 

  • Câu 40:

    Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a.\) Tính \(P = \left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right).\left( {\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {BD}  + \overrightarrow {BA} } \right).\) 



  • Source link

    Leave a Message

    Registration isn't required.