### Câu hỏi:

Cho khoảng K, ${x}_{0}\in K$ và hàm số y = f(x) xác định trên $K\backslash \left\{{x}_{0}\right\}$Chứng minh rằng nếu $\mathrm{lim}x\to {x}_{0}f(x)=+\infty $ thì luôn tồn tại ít nhất một số c thuộc sao cho f(c) > 0

### Trả lời:

Vì

nên với dãy số $\left({x}_{n}\right)$ bất kì, ${x}_{n}\in K\backslash \left\{{x}_{0}\right\}$ và ${x}_{n}\to {x}_{0}$ ta luôn có Từ định nghĩa suy ra $f\left({x}_{n}\right)$ có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.Nếu số dương này là 1 thì $f({x}_{n})1$ kể từ một số hạng nàođó trởđi.Nói cách khác, luôn tồn tạiít nhất một số ${x}_{k}\in K\backslash \left\{{x}_{0}\right\}$ sao cho $f\left({x}_{k}\right)1$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====