Câu hỏi:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, AC, AB. Biết rằng M(1; 2), N(0; –1) và P(–2; 3).
Lập phương trình tham số của đường thẳng BC.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Do P và N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên PN là đường trung bình của tam giác ABC, do đó PN // BC.
Ta có: \(\overrightarrow {PN} = \left( {2;\,\, – 4} \right)\)
Do đó, một vectơ chỉ phương của đường thẳng BC là \(\overrightarrow {{u_{BC}}} = \frac{1}{2}\overrightarrow {PN} = \frac{1}{2}\left( {2;\,\, – 4} \right) = \left( {1;\,\, – 2} \right)\).
Mặt khác đường thẳng BC đi qua điểm M(1; 2) (do M là trung điểm của BC).
Vậy phương trình tham số của đường thẳng BC là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 – 2t\end{array} \right.\).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====