Blog

Câu hỏi:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;4) và $d:\left\{\begin{array}{l}x=1-3t\\ y=2+t\end{array}\right.$ . Viết phương trình đường thẳng D song song với đường thẳng d và cách điểm M một khoảng bằng $\sqrt{10}$.

Trả lời:

Xác định được vecto chỉ phương của đường thẳng d: ${\overrightarrow{u}}_d=(-3;1)$
Suy ra VTPT của đường thẳng d: ${\overrightarrow{n}}_d=(1;3)$

Vì đường thẳng D song song với đường thẳng d nên VTPT của đường thẳng D là:  ${\overrightarrow{n}}_d={\overrightarrow{n}}_{\Delta }=(1;3)$
PT ĐT D có dạng: $x+3y+c=\mathrm{0,}c\ne -7$
$d(M,\Delta )=\frac{\left|2+3.4+c\right|}{\sqrt{1^2+3^2}}=\sqrt{10}$
$\left|14+c\right|=10\iff \left[\begin{array}{l}c=-4\\ c=-24\end{array}\right.$
(Thỏa mãn điều kiện)

KL : Vậy hai phương trình D cần tìm là: $x+3y-4=0;x+3y-24=0$

====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====