Câu hỏi:
Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có:
sinx = \(\sqrt {1 – {{\cos }^2}{\rm{x}}} \);
Trả lời:
Lời giải
Ta có: \[{\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x}}\,{\rm{ + }}\,{\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{x = 1}}\].
⇒ sin2x = 1 – cos2x
⇒ sinx = \(\sqrt {1 – {{\cos }^2}{\rm{x}}} \) hoặc sinx = \( – \sqrt {1 – {{\cos }^2}{\rm{x}}} \)
Vì 0° ≤ x ≤ 90° nên 0 ≤ sinx ≤ 1. Do đó chỉ có sinx = \(\sqrt {1 – {{\cos }^2}{\rm{x}}} \) là thỏa mãn.
Vậy sinx = \(\sqrt {1 – {{\cos }^2}{\rm{x}}} \).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====