Blog

Câu hỏi:

Cho hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 5 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ. Hộp thứ hai có chứa 7 quả cầu xanh, 6 quả cầu vàng. Lấy mỗi hộp 2 quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy được tổng cộng 4 quả mà có đủ 3 màu?

A. 981 (cách). 

Đáp án chính xác

B. 2184 (cách). 

C. 1944 (cách). 

D. 630 (cách).

Trả lời:

+ Ở hộp thứ nhất chọn 2 quả đỏ, hộp thứ hai chọn 1 quả xanh, 1 quả vàng:
có $C_3^2.C_7^1.C_6^1$cách chọn.
+ Ở hộp thứ nhất chọn 1 quả xanh, 1 quả đỏ và hộp thứ hai chọn 1 quả xanh, 1 quả vàng: 
có $C_5^1.C_3^1.C_7^1.C_6^1$cách chọn.
+ Ở hộp thứ nhất chọn 1 quả xanh, 1 quả đỏ và hộp thứ hai chọn 2 quả vàng:
có $C_5^1.C_3^1.C_6^2$ cách chọn.
Áp dụng quy tắc cộng, ta có $C_3^2.C_7^1.C_6^1+C_5^1.C_3^1.C_7^1.C_6^1+C_5^1.C_3^1.C_6^2=981$ (cách chọn).
Chọn A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====