Blog

Câu hỏi:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sin 2x$  và $g\left(x\right)={\tan }^{2}x$  . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.  $f\left(x\right)$ là hàm số chẵn, $g\left(x\right)$ là hàm số lẻ.

B. f(x)  là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.  

Đáp án chính xác

C. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn.

D. f(x) và g(x)  đều là hàm số lẻ.

Trả lời:

Đáp án B
+ Hàm số $f\left(x\right)=\sin 2x$  có nghĩa $\forall x\in ℝ\iff D=ℝ$ .
Ta có $f\left(-x\right)=\sin \left(-2x\right)=-\sin 2x=-f\left(x\right)$ .
Vậy hàm số $f\left(x\right)=\sin 2x$   là hàm số lẻ.
+ Hàm số $g\left(x\right)={\tan }^{2}x$   có nghĩa $\iff \cos x\ne 0\iff x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \iff D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k\pi \right\}\left(k\in \mathbb{Z}\right)$ .
Ta có $g\left(-x\right)={\tan }^2\left(-x\right)={\tan }^{2}x=g\left(x\right)$ .
Vậy hàm số  $g\left(x\right)={\tan }^{2}x$ là hàm số chẵn.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====