Blog

Câu hỏi:

Phương trình ${\tan }^{2}x=3$   có nghiệm là

A. $x=-\frac{\pi }{3}+k\pi$, k thuộc Z

B. $x=\pm \frac{\pi }{3}+k\pi$ , $k\in \mathbb{Z}$.

Đáp án chính xác

C. Vô nghiệm.

D. $x=\frac{\pi }{3}+k\pi$ , k thuộc Z.

Trả lời:

Đáp án B

Phương trình ${\tan }^{2}x=3$  có nghĩa $\iff \cos x\ne 0\iff x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \iff D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k\pi \right\}$ .
Ta có ${\tan }^{2}x=3\iff \left[\begin{array}{l}\tan x=\sqrt{3}\\ \tan x=-\sqrt{3}\end{array}\right.$ .
Xét $\tan x=\sqrt{3}\iff \tan x=\tan \frac{\pi }{3}\iff x=\frac{\pi }{3}+k\pi$ .
Xét $\tan x=-\sqrt{3}\iff \tan x=\tan \frac{-\pi }{3}\iff x=\frac{-\pi }{3}+k\pi$ .
Vậy $x=\pm \frac{\pi }{3}+k\pi$ ,$\left(k\in \mathbb{Z}\right)$ .

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====