Blog

Câu hỏi:

Cho hàm số y = sin4xa) Chứng minh rằng sin4(x + kπ/2) = sin4x với k ∈ ZTừ đó vẽ đồ thị của hàm sốy = sin4x; (C1)y = sin4x + 1. (C2)b) Xác định giá trị của m để phương trình: sin4x + 1 = m (1)- Có nghiệm- Vô nghiệmc) Viết phương trình tiếp tuyến của (C2) tại điểm có hoành độ $x_0 = \pi /24$

Trả lời:

a) Ta có sin4(x + kπ/2) = sin(4x + k2π) = sin4x với k ∈ Z. Từ đó suy ra hàm số y = sin4x là hàm số tuần hoàn với chu kì π/2.Vì hàm số y = sin4x là hàm số lẻ nên đồ thị của nó có tâm đối xứng là gốc tọa độ O.Các hàm số y = sin4x (C1) và y = sin4x + 1 (C2) có đồ thị như trên hình 1 và hình 2.

b) Vì sin4x + 1 = m ⇔ sin4x = m – 1và -1 ≤ sin4x ≤ 1nên -1 ≤ m – 1 ≤ 1⇔ 0 ≤ m ≤ 2.Từ đó, phương trình (1) có nghiệm khi 0 ≤ m ≤ 2 và vô nghiệm khi m > 2 hoặc m $y – y_o = y’\left(x_o\right)(x – x_o)$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====